Linjär optimering fråga 22

Grafen för "x+y=c" där c är något tal är en diagonal linje med lutningen 45 medurs, de första två villkoren säger helt enkelt att det är första kvadranten som vi är intresserade av. Vad man kan göra med de sista två ekvationerna är att försöka bli av med en av variablerna, exempelvis i det här fallet multiplicera en av de med -1 och sedan addera det med den andra för att eliminera y, då får vi bara kvar x och då kan vi lösa vad x är, jag är inte säker på om detta ens är korrekt men jag brukar behandla större än/mindre än-tecknet som ett likamedstecken. Gör man detta så får man i alla fall $3x\le 6 \Rightarrow x\le 2$, x kan alltså vara som störst 2. Stoppar vi in detta in en av ekvationerna så får vi också att $3y\le 20 \Rightarrow y\le 20/3$, så: $x+y\le 2+20/3 \Rightarrow x+y\le 26/3$, så jag skulle säga att största värdet är 26/3.

semlan9876 skrev:

Har ritat området i ett koordinatsystem

Bra. Visa en bild.

och skrivit ner koordinater för hörnpunkter.

Bra, visa din uträkning.

Sen såg jag att det inte finns någon målfunktion

Jo, målfunktionen är V = x + y

så provade att lägga in koordinaterna i någon av olikheterna men fick ej rätt svar.

Vilka koordinater?

Det du skulle ha gjort var att utvärdera målfunktionens värde i områdets hörnpunkter.

Vad kan jag ha gjort fel?

Om du följer ovanstående råd så kan vi nog svara på det.

MathematicsDEF ditt svar är rätt men hur får du 2 + 20/3 att bli 26/3? För mig blir det 22/3? 

Dessutom undrar jag, behöver man inte stoppa in koordinater för att räkna ut det största värdet? För nu har vi bara löst ut x och y och plussat ihop dom?

semlan9876 skrev:

MathematicsDEF ditt svar är rätt men hur får du 2 + 20/3 att bli 26/3? För mig blir det 22/3? 

Hur många tredjedelar är två hela?

semlan9876 skrev: 

Dessutom undrar jag, behöver man inte stoppa in koordinater för att räkna ut det största värdet? För nu har vi bara löst ut x och y och plussat ihop dom?

Jo det stämmer.

Du ska utvärdera målfunktionens värde i hörnpunkterna, vilket innebär att sätta in respektive hörnpunkts koordinater i målfunktionen.

Exempel:

• Vi har ett hörn i punkten (0, 0). Målfunktionens värde i den hörnpunkten är V(0,0) = 0 + 0 = 0.
• Vi har ett hörn i punkten (0, 10). Målfunktionens värde i den hörnpunkten är V(0,10) = 0 + 10 = 10.

Fortsätt att på samma sätt utvärdera målfunktionens värde i de två kvarvarande hörnen.

Tack för hjälpen!