Linjär optimering

Hej! Har problem med följande fråga:

 

En fabrik framställer direkt från en råvara dels ett helfabrikat, som i vinst ger 0.80 kr per enhet, dels ett halvfabrikat som per enhet ger 0.40 kr i vinst.

Man vill planera produktionen så att lönsamheten blir så stor som möjligt. Det är då nödvändigt att ta hänsyn till följande faktorer:

1. Tillgången på råvara gör det möjligt att producera högst 30000 enheter per dag.

2. Samtliga helfabrikat ska levereras till en varuhuskedjas lager. Minst 5000 enheter måste levereras per dag.

3. Halvfabrikaten ska säljas vidare till en annan industri. Man har lovat att leverera minst 4000 enheter per dag.

4. Avståndet till varuhuskedjans lager är 20 km och till industrin är det 10 km.

5. Transporten av de producerade enheterna sker med lastbilar. Deras kapacitet per dag är att transportera 500000 enheter sträckan 1 km. (eller 50000 enheter sträckan 10 km osv.)

Hur bör fabriken planera sin dagliga produktion?

 

 

För de första tre punkterna tänker jag att jag ritar de olikheter som måste gälla för hel- (x) respektive halvfabrikat (y): $x+y<=30000$, $x<=5000$, $y<=4000$. Jag finner sedan koordinaterna för dessa linjer möts och sätter in i $0.8x+0.4y=m$ för att få fram vinsten.

Men jag förstår inte alls hur jag ska ta hänsyn till transporterna.

 

Tack!