Linjär optimering
Hej,
Uppgiften lyder;
Julius och Sophia planerar att starta en nätbutik för att sälja sittkuddar. De
tänker sälja två modeller av sittkuddar, modell A
och modell B
.
Inköpspriset för en sittkudde av modell A
är 600 kr och för modell B
400 kr. De kan köpa in sittkuddar för totalt 60 000 kr. I deras lagerlokal ryms det som mest 125 sittkuddar.
Julius och Sophia räknar med att sälja alla kuddar som köps in och att vinsten blir 500 kr för varje såld kudde av modell A (V=målfunktion)
och 400 kr för varje såld kudde av modell B
.
Bestäm hur många sittkuddar av varje modell som de ska köpa in för att vinsten ska bli maximal.
Ok, då e system av olikheter (kikat video) fäljande:
600 a+400b60 000
a+b125
a0
b0
Vinst=V= målfunktion 500a+400b
Hur blir hörnkoordinaterna, har dem, men det togs med hjälp av digitalt hjälpmedel i GG och det får vi inte använda oss av på provet så behöver lösa/hitta hörnen algebraiskt. Har lärt mig det men det har tydligen inte fastnat. Det finns substitutionsprincipen/modellen, o annat men kommer inte ihåg. Så behöver hjälp med att hitta hörnkoodinaterna algebraiskt.
Dessa är (0,0), (0,125), (50,75), och (100,0)
Sedan så har jag redan räknat ut att den mest optimala kombin av a och b blir 50,75 som ger 55 000 kr i vinst.
Mvh/H
Börja med att rita upp linjerna, så får du ungefärliga koordinater för där linjerna korsar varandra, och så kan du se vilka linjer som korsar varandra, då blir det enklare att sätta upp de ekvationer som behövs för att ta fram koordinaterna. Lägg upp din bild här!
Hej,
Dålig på att rita upp linjer, men kan ju göra det i Desmos kanske..:)
Men om man som jag vill nöta in hur man får ut koordinaterna algebraiskt kan du eller annan ta det så jag ser det återigen, verkar inte fastna.
Mvh/H
Du har olikhetena
600 a+400b ≤ 60 000
a+b ≤ 125
a ≥ 0
b ≥ 0
men olikheter är besvärliga, ekvationer är mycket enklare att hålla ordning på, och det känna mer vant att räkna med x och y.
600 x+400y = 60 000 =>y = 150 - 1,5x
x+y = 125 => y = 125-x
x = 0
y = 0
Här syns det väl ganska tydligt vilka skärinngspunkter du inte behöver räkna ut (eftersom de ligger "utanför")?
Henrik 2 skrev:Dålig på att rita upp linjer, men kan ju göra det i Desmos kanske..:)
Då behöver du träna på det. Att förlita sig enbart på slgebraiska metoder utan tankestöd i form av enkla skisser är inte hållbart i längden.
Gå tillbaka till det avsnitt i boken som handlar om räta linjer och lös en massa uppgifter där.
Men om man som jag vill nöta in hur man får ut koordinaterna algebraiskt kan du eller annan ta det så jag ser det återigen, verkar inte fastna.
Läs denna tråd igen, där beskrev jag utförligt hur du kan hitta hörnpunkter algebraiskt.
Försök att tillämpa samma metod här.
Visa alla steg utförligt.
Hej Y och S,
Jo, håller med om att man ska förstå o kunna rita upp. Jag ser nu lösningen här då S gav mig den och då sätta likheter istället för olikheter och sätta y i VL. Och man ser skärning med y som då är m och man får ut k=lutingen som e delta y genom delta x.
Mvh/H
