Linjär optimering

Hej!

Har fastnat på en uppgift, kan ni snälla hjälpa mig. Jag förstår inte hur man ska skriva olikheterna innan man kan lägga in de i koordinatsystemet.

Olof bakar två typer av tårtor, en födelsedagstårta och en bröllopstårta. Han säljerfödelsedagstårtan med 120 kr vinst och bröllopstårtan med 180 kr i vinst.Han hinner baka 24 tårtor varje dag, men han har lovat sig själv att aldrig baka flerfödelsedagstårtor än bröllopstårtor. Från ett bageri så har han en stående beställningpå 5 födelsedagstårtor varje dag, vilket han måste leverera.

Skissa olikheten i ett koordinatsystem.

Hur många tårtor av varje sort bör Olof baka varje dag för att få maximal vinst?

Låt oss kalla x - antal födelsedagstårtor och y - antal bröllopstårtor

Vi har en målfunktion f(x, y) = 120x+180y som vi vill maximera men vi måste uppfylla 3 bivillkor:

$(1) : x \leq y (2) : x + y \leq 24 (3) : x \geq 5$

Dessa kan vi rita ut i ett koordinatsystem och se vilka tillåtna lösningar vi har. Den optimala lösningen får vi i ett av de tillåtna lösningarnas hörn. Kan du rita villkoren i ett koordinatsystem?

Ja, tack!

Men då blir svaret på b) 5 födelsedagstårtor och 19 bröllopstårtor för att få maximal vinst?

Svara