Linjär omptemering och geometrisk summa
Frågan:
Amandas mamma har varje år satt in 2000 kr av Amandas barnbidrag i en sparfond. Hon började när Amanda fyllde 2 år och gjorde sista inbetalningen på Amandas 13-årsdag. Fondens ränta är hela tiden 3,1 %.
a) Hur många inbetalningar gjorde Amandas mamma?
b) Vad är värdet av sparfonden efter den sista inbetalningen?
c) Om Amanda istället fått en klumpsumma insatt på kontot, hur stor skulle den ha varit om räntan hela tiden varit 3,1 %.
d) Om man hade satt in 2000 kr på ett konto med 3.1% ränta hur många år hade det tagit innan hon hade fått ihop samma belopp (bortse från penningsvärdesförändringar)
A) 12 b) 28 546 c) 34 619 d) ?
Jag är lite osäker om jag gjort rätt på uppgift c. Jag tog 2000*12 och sedan 24 000 * 1,031^12
Den jag är mest osäker på är uppgift D. Bör man göra på samma sätt som jag gjort i C, men att gissa antal år tills man kommer upp i samma summa? Jag kan väll inte göra formeln på geometrisk summa eftersom det handlar om att det bara är en summa som satts in på konto en gång? Formeln för geometrisk summa bör ge ett resultat som att man lagt in samma summa varje år. Skulle behöva lite vägledning här...
Nej, om du har räknat rätt på b så har du inte räknat rätt på c.
Amandas mamma har satt in totalt 24 000 kr på kontot, men tack vare ränta och ränta på ränta finns det mer pengar än så på kontot. Hur mycket pengar skulle mamman ha behövt sätta in på kontot för 11 år sedan för att det skulle finnas lika mycket pengar på kontot idag? Eftersom alla pengarna har vuxit i 11 år kommer det att vara mindre än 24 000 kr.
Smaragdalena skrev:Nej, om du har räknat rätt på b så har du inte räknat rätt på c.
Amandas mamma har satt in totalt 24 000 kr på kontot, men tack vare ränta och ränta på ränta finns det mer pengar än så på kontot. Hur mycket pengar skulle mamman ha behövt sätta in på kontot för 11 år sedan för att det skulle finnas lika mycket pengar på kontot idag? Eftersom alla pengarna har vuxit i 11 år kommer det att vara mindre än 24 000 kr.
Jag förstår inte riktigt hur jag ska räkna. Menar du nu uppgift c eller d?
Uppgift c tog jag 24 000 * 1,031^12 då jag tänker att summan växer i 12 år. Gjorde jag fel där? Borde jag endast tagit 24 000* 1,031?
Det handlar om uppgift c.
Uppgift c tog jag 24 000 * 1,031^12 då jag tänker att summan växer i 12 år. Gjorde jag fel där? Borde jag endast tagit 24 000* 1,031?
Ingetdera.
Du skall ta reda på hur stor summa man skulle ha satt in på Amandas konto på hennes tvåårsdag om man skall kunna ta ut lagom mycket pengar när hon är 13.
Hej jag har också kört fast på C) uppgiften i denna uppgift. Har jag tänkt rätt om jag tar 24000*1,031^12 för att räkna ut klumpsumman?
Hej!
Hur får ni ut svar på b?
Tillägg: 16 dec 2023 15:09
Never mind, nu fick jag också rätt på det!
