Linjär ODE, hur ska man tänka med ansatserna?
Frågan är:
bestäm den allmänna lösningen.
hur kan jag se vilken ansats jag ska välja på denna uppgift. Försåt inte hur de tänkt på denna uppgift.
Om trigonometriska funktioner förekommer kommer i HL, vill du generellt sett sätta Acos(kx)+Bsin(kx) som ansats, där k:et matchar det som finns i HL.
Nu förekommer det inte förstaderivatorer i VL, samt enbart cos-termer i HL. Detta innebär att eventuella sinustermer i ansatsen kommer likställas med 0, därmed behövs endast Acos(3x) som ansats.
Okej tack jag förstår. Jag har en till fråga och det är hur man ser när en ODE inte fungerar? Jag vet att man kan behöva lägga till x eller x^2 då.
Det vanligaste tecknet på att ”det inte fungerar” är när den karaktäristiska ekvationens rot/rötter sammanfaller med högerledets exponent, dvs nör högerledet är en lösning till den homogena ekvationen. Exempelvis y’ - y = ex
