Linjär Oberoende och linjärt beroende - Linjär Algebra

Linjärt oberoende wikipedia

Läs och begrunda. Har du någon mer fråga så ställ på.

Jag har läst nu i i min bok och på olika hemsidor men förstår inte det riktigt.  Skulle behöva en enkel förklaring.

LinjarAlgebra skrev:

Jag har läst nu i i min bok och på olika hemsidor men förstår inte det riktigt.  Skulle behöva en enkel förklaring.

Det finns ett exempel högst upp i wikipedia som beskriver med hjälp av fyra olika vektorer vad linjärt beroende och linjärt oberoende är. Jag tror inte det går att förenkla så mycket mer än det Wikipedia skriver.

Kalla de fyra olika vektorerna $v_1$, $v_2$, $v_3$, $v_4$ från wikipedia.

De tre första vektorerna är linjärt oberoende. Detta eftersom det inte går att skriva v1 som en linjär kombination av $v_2$ och $v_3$. Det går inte att skriva $v_2$ som en linjärkombination av $v_1$ och $v_3$, alltså måste de vara linjärt oberoende. 

Däremot, tittar du på $v_4$ så går det att använda de tre andra vektorerna (de linjärt oberoende) för att skriva en linjärkombination som blir $v_4$.

Alltså: $v_4=9v_1+4v_2+4v_3$. Då är dessa linjärt beroende.