linjär funktion eller exponentiell funktion?

Hej

Jag lämnade in en uppgift som jag löste grafiskt: 

En person får 4,0 mg av ett läkemedel som tas upp av kroppen och mängden minskar exponentiellt med tiden. Efter 12 timmar återstår halva mängden. Hur lång tid efter det att personen tagit läkemedlet återstår 0,1 mg ?

Jag gjorde så att jag skrev:

y = Medicin (mg)

x = tid (timmar)

Dem värdena jag redan hade kända var ju om x = 0 är y = 4 och om x = 12 är y = 2, sen var det väl inte så svårt att förstå att om x = 24 var y = 0. 

Sedan satte jag in dessa tre värden i en graf: (0,4)  (12,2)  (24,0) 

Det jag fick var en linjär funktion, men min lärare säger att det ska vara en exponentiell funktion?

Fick även fel för jag inte löst frågan algebraiskt (vilket inte stod att det skulle va i uppgiften, läraren la till det efter jag påpeka att dem får va tydligare!) 

Det tips jag fick var:

Men jag hävdar att den går att lösa med formen: f(x)=kx+m

Jag löste den med $k=\frac{4-2}{0-12}=\frac{2}{-12}\approx 0,17$ och m=4

vilket ger $f\left(x\right)\approx -0,17x+4$

stämmer inte detta? jag förstår inte hur hans tips fungerar, jag har försökt räkna på  $y=C·a^x$ men får det inte rätt

Tack!