linjär funktion

En linjär funktion är av formeln ax+b.

f(3)=4 ger a*3+b=4

f(-4)=9 ger a*-4+b=9

Sätter vi in de två ekvationerna i ett ekvationssystem får vi genom att använda subtraheringsmetoden:

(a*3+b)-(a*-4+b)=4-9

a*3-a*-4+b-b=-5

a*7=-5

a=-5/7

Sätter vi in värdet på a i en av ekvationerna får vi:

(-5/7)*3+b=4

-5*3/7+b=4

-15/7+b=4

b=4+15/7

b=28/7+15/7

b=43/7 

f(x)=(-5/7)*x+43/7

f(12)=-5*12/7+43/7

f(12)=-60/7+43/7

f(12)=-17/7

För att göra det enklast för dig själv kan du börja med att rita upp ett koordinatsystem, det är lättare att förstå helheten om man även har det visuellt.

f(x) betyder att y är en funktion av x, om f(3) = 4 och f(-4) = 9 innebär det att du har två punkter i en graf, dvs. (3,4) och (-4,9), eftersom f(3) innebär att x=3, och f(3) = 4 betyder att om x är 3, är y 4. Eftersom att y är en funktion av x.

För att beräkna k (lutningen) använder du delta, alltså förändringen i x och y förhållande:
y1 - y2 / x1 - x2 = k

Välj någon av punkterna och sätt in y, x och k i en rät linjes ekvation (y = kx + m) och då får du fram m.
När du fått fram m har du en komplett ekvation och kan då byta ut f(x) mot f(12) och få fram svaret.