Linjär avbildning F
Har fastnat på hur jag ska lösa denna uppgift. I svaret stod det att man kunde beräkna en normal till planet genom att ta F(P)-P = Q-P som jag skrivit i sista raden. Försökte skriva planet pi med att sätta in riktningsvektorn i formeln för normalekvationen. Men borde jag istället ta fram avbildningsmatrisen och från den beräkna planet pi?
Din skiss av planet π är lite missvisande och det kanske gör det svår för dig att komma vidare.
Du får veta är att F är en spegling i planet π och att F(R) . Dem enda punkter som speglas på sig själva är punkter i planet . Alltså ligger punkt i planet .
men . Därför måste och ligga på var sin sida om planet , mitt emot varandra.
Eftersom det är en ortogonal spegling kommer vektorn från till också att vara normalvektor för planet .
När du hittat normalvektorn återstår bara att bestämma konstanten i planets ekvation så att punkten ligger i planet .
