Linjär avbildning F
Har fastnat på hur jag ska lösa denna uppgift. I svaret stod det att man kunde beräkna en normal till planet genom att ta F(P)-P = Q-P som jag skrivit i sista raden. Försökte skriva planet pi med att sätta in riktningsvektorn i formeln för normalekvationen. Men borde jag istället ta fram avbildningsmatrisen och från den beräkna planet pi?
Din skiss av planet är lite missvisande och det kanske gör det svår för dig att komma vidare.
Du får veta är att är en spegling i planet och att . Dem enda punkter som speglas på sig själva är punkter i planet . Alltså ligger punkt i planet .
men . Därför måste och ligga på var sin sida om planet , mitt emot varandra.
Eftersom det är en ortogonal spegling kommer vektorn från till också att vara normalvektor för planet .
När du hittat normalvektorn återstår bara att bestämma konstanten i planets ekvation så att punkten ligger i planet .
