Linjär avbildning

Du kan ta fram matrisen för speglingen och sedan multiplicera med den matris som du redan tagit fram.

Om du speglar vektorn e₁ i linjen så får du -e₂.

Om du speglar e₂ i linjen så får du… 

Hoppas du kommer vidare nu. Annars är det bara att komma tillbaka.

Matrisen för speglingen genom $x_2=-x_1$ som jag förstått det är $\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ -1& 0\end{array}\right]$. Felet jag gjorde var nog att jag multiplicerade i fel ordning. Är det alltid så man löser uppgifterna, genom att ta den sista avbildningen först? T ex om jag först ska göra en sear och sen spegla, ska jag alltid multiplicera med avspeglingen först och sen sear-matrisen?

Ja, den sista avbildningen skall vara längst till vänster, om det är det du menar med först.

$\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ -1& 0\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{cc}1& -3\\ 0& 1\end{array}\right]$=$\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ -1& 3\end{array}\right]$.

Räknar vi med kolumnvektorer och multiplicerar matrisen med vektorn (i den ordningen)?

I så fall är ABv = A(Bv), så det är Bv man gör först.