Linjär Avbildning

Lyckades lösa 21, men fattar inte. Hur löser man 22?

På vilket sätt är 22 svårare? Hur har du försökt?

Så du ska låta $T(x_1,x_2)=(2x_1-x_2,-3x_1+x_2,2x_1-3x_2)$ (tips: Om du vill att folk ska hjälpa, se till att ha allting korrekt. Ingen vill få ont i nacken för att titta på dina bilder)

Du letar alltså efter en matris som uppfyller $T(x)=Ax$. Du vet att om du multiplicerar $(x_1,x_2)$ med $A$ så ska du få tillbaka det ovan.

Du vet att din $x$-vektor är av typen 2x1, och slutformen är 3x1, alltså måste din matris ha storleken 3x2 (annars går inte matrismultiplikationen ihop). Du letar alltså efter något som uppfyller:

$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\\ e& f\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left(\begin{array}{c}2x_1-x_2\\ -3x_1+x_2\\ 2x_1-3x_2\end{array}\right)$

Identifiera nu a,b,c,d,e,f (det är ganska enkelt. Utför matrismultiplikationen)