4 svar
108 visningar
Richard.C 34 – Fd. Medlem
Postad: 17 sep 2017 20:06

Linjär approximation

"Use a linear approximation to estimate 10013"

Har börjat med att sätta funktionen till f(x)=x+13 och a=1

f'(x)=1/3x+12/3

L(x)= f'(a)(x-a) + f(a)

Då vi säkerligen inte kommer få använda miniräknare på sådana uppgifter på tentor har jag svårt att tro att det är så man ska göra, får ju väldigt svårt värde att beräkna utan miniräknare. Någon som kan hjälpa mig?

Dr. G 9479
Postad: 17 sep 2017 20:11

Derivatan ser lite fel ut.

Det kan vara bra att känna till att

(1 + x)^a är ungefär lika med (1 + a*x) för |x| << 1.

tomast80 4245
Postad: 17 sep 2017 20:12

Tips, skriv först:

10013=101+110003 \sqrt[3]{1001} = 10\sqrt[3]{1+\frac{1}{1000}}

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 17 sep 2017 20:13

Du har att om

f(x)=(1 + x)1/3

så är

f'(x)=13(1 + x)-2/3

Nu har du ju att

f(x) f(0) + f'(0)x

för x nära noll, eftersom

f(0)=1,f'(0)=13

så får man alltså att

f(x)1+x3

Nu har man att

10013=1000 + 13=100031 + 1/10003=10·f(1/1000)10(1 + 1/3000) = 10 + 1/300

tomast80 4245
Postad: 17 sep 2017 20:15

Använd sedan följande utveckling, vad är α \alpha ?

Svara
Close