Linjär approximation utan miniräknare

Hej jag har fastnat på den här uppgiften

Jag bestämde derivatan till f(x)

$f' (x) = \frac{1}{3 x^{2 / 3}} f' (8) = \frac{1}{12} J a g r ä k n a r u t m o c h f å r m i n \tan g e n t t i l l : y = \frac{x}{12} + \frac{4}{3} V a d g ö r j a g n u ? y (9^{1 / 3}) K a n j a g i n t e l ö s a u t a n m i n i r ä k n a r e k a n j a g ?$

Vad händer om du sätter in x=9 i din linjära approximation?

Som Matsva sa. Det är ju $\sqrt[3]{9}$ du vill approximera, eftersom det är svårt att beräkna exakt. Därför har du nu en linje, som går nära kurvan $\sqrt[3]{x}$ . Så istället för att sätta in 9 i rotfunktionen, vilket skulle ge det exakta värdet, sätter du in 9 i linjens ekvation, som ger ett ungefärligt.

Ahaaa, är det för att:

f(x)= $\sqrt[3]{9}$

$\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{x} x = 9$

Precis! Pröva....

Svara

Visa senaste svar