Linjär algebra vilken punkt i planet ligger närmast pkt (7,1,5)?
Hej!
Jag skrev planets ekvation som Ax+By+Cz+D=0 och fick ut normalvektorn från kryssprodukten av AB och AC. Dvs AB= (0,-2,1) och AC= (-2,0,3)
Ekvationen blev följande:
-6x-2y+4z-8=0
Facit har hittat en annan punkt än vad jag hittade. Vad är felet med min punkt?
Grym video (vid 18:41) där du får goda ledtrådar (lovar att detta inte är en rickroll xD):
https://www.youtube.com/watch?v=bcqHjNxZ9fo
Blir inte kryssprodukten (-6, -2, -4)?
PATENTERAMERA skrev:Blir inte kryssprodukten (-6, -2, -4)?
Jo det blir det. Men vad gör det för skillnad ändå för den sökta punkten? Nu får jag detta. Stämmer det?
Lite svårt att läsa dina beräkningar. Tycker du gör rätt i princip. Får du något annat än facit?
PATENTERAMERA skrev:Lite svårt att läsa dina beräkningar. Tycker du gör rätt i princip. Får du något annat än facit?
Jag fick 1/7(-5,-11,-1) medan facit fick (1,-1,1)
OK. Planets ekvation skall nog bli 3x + y + 2z - 4 = 0.
Tillägg: 7 dec 2023 22:54
PATENTERAMERA skrev:OK. Planets ekvation skall nog bli 3x + y + 2z - 4 = 0.
Tillägg: 7 dec 2023 22:54
Hur får man den där planets ekvation? Delade de allt -2 och varför gör man så?
Du har teckenfel. -8 + D = 0 ger D = 8, inte -8.
Så du skulle fått -6x -2y -4z + 8 = 0, vilket är ekvivalent med min förenklade ekvation.
PATENTERAMERA skrev:Du har teckenfel. -8 + D = 0 ger D = 8, inte -8.
Så du skulle fått -6x -2y -4z + 8 = 0, vilket är ekvivalent med min förenklade ekvation.
Tack!
