Linjär Algebra: Vilka av mängderna är underrum (delrum) av R^3

Vilka av följande mängder är underrum av $R^{3}$ ?

Jag förstår att $M_{3}$ är skärningslinjen mellan planen och att $M_{4}$ är de punkter som tillhör något av av planen. Dock så förstår jag inte hur jag ska kontrollera om mängderna är underrum då det är två plan i samma mängd.

Hade det enbart varit ett av uttrycken i mängderna så kontrollerar jag genom att kraven för addition och multiplikation med reellt tal är uppfyllt men hänger inte riktigt med på hur jag ska göra när mängden består av två uttryck...

Uppskattar all hjälp jag kan få!

Du gör på samma sätt här som du skulle göra om du bara hade ett villkor. Du tar alltså och säger att du har två element $v = (v_1, v_2, v_3)$ och $w = (w_1, w_2, w_3)$ i mängden. Sedan ska du visa att båda likheterna även gäller för $v + w$ och för $\alpha v$ .

Svara