linjär algebra vektorer

Om du fortsätter att läsa på sidan 2 så ser du att Figur 1.7 har att göra med Exempel 1.2.

Albiki skrev:

Om du fortsätter att läsa på sidan 2 så ser du att Figur 1.7 har att göra med Exempel 1.2.

 okej så allt mellan figuren och rubriken ”exempel 1.2” har med tidigare exempel att göra då. jag är med. 

då måste texten ”eftersom a och b inte är (anti)parallella ” tillhöra figuren på första sidan. 

hej igen, jag förstår fortfarande inte hur meningen ”eftersom att a och b inte är (anti-) parallella så måste... ” har något med detta att göra.

vad har att dom är antiparallella eller inte att göra med att koefficienterna =0? 

Om vektorerna hade varit parallella (eller antiparallella, d v s pekat åt precis motsatt riktning) hade de inte kunnat spänna upp en triangel, alltså måste det vara en vinkel mellan vektorerna, d v s de är linjärt oberoende.

Smaragdalena skrev:

Om vektorerna hade varit parallella (eller antiparallella, d v s pekat åt precis motsatt riktning) hade de inte kunnat spänna upp en triangel, alltså måste det vara en vinkel mellan vektorerna, d v s de är linjärt oberoende.

 ja, om de hade varit parallella eller anti parallella så skulle de inte kunna forma en triangel, det förstår jag. okej. det måste finnas en vinkel mellan vektorerna, det förstår jag också för om de inte finns det så kan det inte bli en triangel men är det enda anledningen till att du nämner det med vinklar? för att de arnars inte kan bli en triangel av vektorerna, eller menar du något annat? resten förstår jag inte hur det kopplas ihop med texten i boken.

Att nämna att de båda vektorerna måste vara linjärt oberoende skulle jag inte behövt göra, men eftersom du verkar läsa linjär algebra på universitetsnivå trodde jag att det skulle underlätta för dig. Om det bara förvirrar dig, så ignorera det.

Smaragdalena skrev:

Att nämna att de båda vektorerna måste vara linjärt oberoende skulle jag inte behövt göra, men eftersom du verkar läsa linjär algebra på universitetsnivå trodde jag att det skulle underlätta för dig. Om det bara förvirrar dig, så ignorera det.

Okej. det är fortfarande oklart vad som menas i boken. 

ska jag försöka formulera det jag inte förstår på ett annat sätt?

Precisera VAD av det som står i boken som är otydligt för dig.

Är det att k$a$ = l$b$ implicerar att k = l = 0 om $a$ och $b$ är linjärt oberoende?

Smaragdalena skrev:

Precisera VAD av det som står i boken som är otydligt för dig.

Är det att k$a$ = l$b$ implicerar att k = l = 0 om $a$ och $b$ är linjärt oberoende?

 först så definerar man vektorn OT med hjälp av de 3 medianerna. för att det ska funka så använder man skalärer (skalär)

när man nu har definerat OT på 3 olika sätt algebraiskt så kan man sätta dessa lika med varandra för att se om det faktist stämmer att de skär varandra och isåfall vart. 

dom börjar med att sätta de två översta, xm och -b +ym(a)

de sätter dessa två lika och får fram en ekvation längdt ner på sida 1. 

sen på sida 2 så förklarar dom varför båda koefficienterna = 0 på ett sätt som jag inte förstår. hur går det till? varför är koefficienterna lika? varför är de lika med 0? bokens förklaring är att pågrund av att de inte är (anti-) parallella så måste därför båda koefficienterna vara lika med 0 alltså k*a = 0 och i*b=0

vet inte hur jag ska tolka det du skriver ”linjärt oberoende”? betyder det att båda vektorerna inte.. någonting. ingen aning.

I två dimensioner betyder "linjärt oberoende" att de båda vektorerna inte pekar åt samma håll. Ett sätt att uttrycka detta är att x$a$ = y$b$ medför att x = y = 0 om inte vektorerna är linjärt beroende, d v s pokar åt samma (eller precis motsatt) håll.

Tänk dig att vi är precis vid Kopparmärra i centrala Göteborg. Vi definierar två vektorer "hitåt" och "ditåt", som vi vet pekar åt olika håll. Jag säger att jag har gömt en skatt, och du skall få den om du kan klura ut var den är. Du kan komma till den antingen genom att gå x steg "hitåt" eller y steg "ditåt". Eftersom du vet att du skall gå i olika riktningar om du går "hitåt" eller "ditåt" så är den enda lösningen att jag har gömt skatten just i (eller under) statyn, d v s att x = y = 0. Om de båda vektorerna hade pekat åt samma håll hade det kunnat finnas en annan lösning.

Smaragdalena skrev:

I två dimensioner betyder "linjärt oberoende" att de båda vektorerna inte pekar åt samma håll. Ett sätt att uttrycka detta är att x$a$ = y$b$ medför att x = y = 0 om inte vektorerna är linjärt beroende, d v s pokar åt samma (eller precis motsatt) håll.

Tänk dig att vi är precis vid Kopparmärra i centrala Göteborg. Vi definierar två vektorer "hitåt" och "ditåt", som vi vet pekar åt olika håll. Jag säger att jag har gömt en skatt, och du skall få den om du kan klura ut var den är. Du kan komma till den antingen genom att gå x steg "hitåt" eller y steg "ditåt". Eftersom du vet att du skall gå i olika riktningar om du går "hitåt" eller "ditåt" så är den enda lösningen att jag har gömt skatten just i (eller under) statyn, d v s att x = y = 0. Om de båda vektorerna hade pekat åt samma håll hade det kunnat finnas en annan lösning.

linjärt oberoende = minst två vektorer pekar åt olika håll i planet, men de pekar heller inte åt motsatt riktning. okej got it

om jag får gå x steg hitåt eller y steg ditåt asså då får jag gå dessa sträckor i den ordningen jag vill va? jag går x steg hitåt först sedan y steg ditåt eller så vill jag istället gå y steg ditåt och sedan x steg hitåt

Du skall hamna på SAMMA ställe om du går x steg hitåt ELLER y steg ditåt.

Smaragdalena skrev:

Du skall hamna på SAMMA ställe om du går x steg hitåt ELLER y steg ditåt.

 jag förstår såhär långt: om du ska börja på någon startpunkt och du får gå x steg hitåt och y steg ditåt så spelar de ingen roll vilken ordning jag tar x eller y stegen jag kommer hamna på exakt samma plats ändå. 

 om vi nu överlappar figurerna så att stjärnorna faller samman så får vi exakt samma slutpunkt. är detta vad du förklarar?

det låter logiskt. hur ska jag nu använda denna vetskapen för att förstå de andra?