Linjär algebra- vektorer
Hej!
Jag har fastnat på en uppgift som lyder såhär " Ange en ON-bas för R3 , där en av basvektorerna är parallell med v = (1, 2, −2)."
Min första tanke var att det räckte att ta ett reellt tal och multiplicera in, t.ex. att den parallella vektorn kunde vara u=2v=(2, 4, -2), men där inser jag att jag gjort fel.
Där jag fastnar är hur något kan vara parallellt och ortogonalt mot varandra samtidigt.
Uppskattar alla hjälp jag kan få. Tack på förhand!
Du behöver 3 lin ob vektorer för att få en bas för R3. Den första kan du ta som den givna vektorn v= (1,2,-2) och normera den. Den är ju parellell med sig själv. Det är de andra 2 som söks. Ange alltså först en vektor u som är ortogonal mot v och normera den. För att få den tredje vektorn w kan du ta vektorprodukten av u och v och normera.
Ah okej, då missförstod jag frågan lite. Tack så mycket för hjälpen!
