Linjär Algebra, Tillräcklig information till ett linjärt 2x2 system. (J.Månsson 3.7)

Hej! Har lite frågor kring följande fråga:

Där jag gjort följande:

Dvs. konstruerat ett ekvationssystem med de angiva punkterna och kontrollerat om lösningar finns. Vilket det gör, men när jag tänkte en vända till misstänker jag att ekvationssystemet är fel konstruerat och att jag har "hittat på något"...

Vet att denna alternativa lösningsmetod också finns:

Men var nyfiken i fall jag tänkte rätt med ekvationssystemet. Försökt läsa i kursboken men inte hittat något för vilket gör mig misstänksam (även om jag egentligen inte hittat något mot).

Vet du vad ett linjärt 2x2 system är?

På sättet du ställer frågan antar jag att jag inte vet vad det är, men det jag tror det är följande: $[\begin{matrix} a_{1} & + & b_{1} & = & c_{1} \\ a_{2} & + & b_{2} & = & c_{2} \end{matrix}]$

Inte riktigt

Ax = b där A är en 2x2-matris

Eller

a₁₁x +a₁₂y = b₁

a₂₁x + a₂₂y = b₂

hummm okej, så ekvationssystemet skulle ha sett ut enligt följande:

Nej.

Sen ska du se om (2,-2) också uppfyller systemet.

Så här skulle en lösning kunna se ut som använder matrisnotation.

Låt u = (1, 2), v = (3, -6), w = (2, -2)

Notera att w = (u + v)/2

Vi vet att Au = b och Av = b då har vi

Aw = A((u+v)/2)=(Au+Av)/2=(b+b)/2 = b

Alltså uppfyller w också det linjära systemet eftersom Aw = b

Hänger inte riktigt med på bilden, men förstår med matrisnotationen som du gjorde! Tack!

Svara

Visa senaste svar