linjär algebra, symmetrisk matris

hej, jag undrar på hur vi kan lösa denna frågan

d) L˚at A vara en symmetrisk n × n-matris och B vara en m × n-matris med m < n. Vilka
av A^T A, B^T B, B^T BB^T, BAB^T och ABA^T.

där A^T och B^T är transponatet av A och B.
¨ar symmetriska matriser?

On du tar transponatet av en produkt är effekten att byta ordning på dem och transponera dem individuellt

(XY)^T = Y^T X^T (edit)

(Bevisa detta med definitionen av matrisprodukten)

Du kan använda detta för att transponera dina produkter och undersöka om du får samma produkt efter transponering i vilket fall de är symmetriska.

Svara