Linjär algebra: speciella operatorer på IP rum

Hej, jag tyckte det blev lite för många operatorer att hålla reda på, så jg gjorde en lista, den blev 6 lång:

• • Adjungerad operator
•  Normal operator: $TT^*=T^*T$
• Hermitesk/självadjungerad operator: $T=T^*$
• Unitär operator: $T^{-1}=T$
• Isometrisk operator
• Ortogonal operator:⟨Tv, Tu⟩=⟨v, u⟩
• (Symmetrisk operator)

Jag har frågor:

• De tre första är i total hierarki?
• Finns det fler som jag har missat?
• Är symmetriska operatorer samma som hermiteska, fast i andra mer exotiska vektorrum än jag är van vid? Det verkar så.

Det är inte så enkelt att få tag på information på lagom nivå om dessa grejer, det verkar som att teorin om IP rum är (kan göras) komplicerad. Jag vill begränsa mig till ändligtdimensionella vrum över R eller C, inte råka komma in på funktionalanalys och fysiktillämpningar hela tiden.