Linjär algebra, skalärprodukt
Jag har en uppgift där jag fått två linjer på affin form. Jag ska ta reda på skärningspunkt och sedan vilken vinkel de skär. Jag löste det så att jag satte den ena på parameter-form och satte in värdena för x respektive y i den andra formeln. Därefter fick jag en skärningspunkt som var korrekt. Nu till min fråga. När jag ska hitta vinkeln de skär i så tänker jag att jag kan göra det på flera sätt. Antingen kan jag ha båda linjer på parameterform och sedan använda deras (x0 , y0) punkter tillsammans med skärningspunkten för att skapa två vektorer som skär varandra i just den punkten. Eller så tänkte jag att jag skulle vara lite smart och spara tid, så jag tog linjernas riktningsvektorer och använde de istället, men fick då inte rätt svar. Min fråga är varför? Riktningsvektorerna är ju parallella till linjerna och kommer därför att skära varandra i precis samma vinkel som linjerna, eller tänker jag fel?
Hälsningar
Du tänker rätt. Visa hur du räknade så kan vi försöka hitta vad som gick fel tillsammans.
Linjerna vara skriva i uppgiften som
2x + y - 1 = 0
3x + 4y - 3 = 0
Tillägg: 21 okt 2021 10:55
Svaret enligt facit är arccos ( 2/)
Du har tappat en 3a i linje 2
Men den 3an förkortas bort av -4t, då jag satte y =3t istället för t enbart för att få koefficienten framför t som ett heltal. Så där står egentligen -4*3t/3 +3/3
Tillägg: 21 okt 2021 11:14
Det är jag som ändrade i efterhand och har varit slarvig när jag skrev om det bara.
hittade felet nu, det var kanske den 3an du tänkte på som jag missade. hehe, tack för hjälp! :-)
