Linjär algebra projektion
Har fått följande uppgift:
Är med på hur vi räknat ut projektionen nedan, och även varför u får den längd och riktning som syns i bilden. Är dock inte med på hur v och projektionen av v på u blir som de blir i bilden?
Varför vektorn v illustreras på det sätt som man kan se i bilden beror på att vektorn v = (-2,1), dvs. den har en utsträckning på 2 i x-led och 1 i y-led, och i x-led så går den dessutom i negativ riktning. Därför kan vektorn v illustreras som en pil som går från origo till koordinaten (-2,1).
Varför v:s projektion på u blir som bilden visar är för att en projektion innebär att man tar bort alla bitar i vektorn som inte är parallell med vektorn man projicerar på, så att resultatet är parallell med vektorn man projicerar ner på. Man kan se det som att man delar upp vektorn i två delar: en som motsvarar bitarna parallell med u-vektorn och en som är vinkelrät med denna, och sedan tar bort den senare för att ha kvar den föregående. Bitarna av v-vektorn som är vinkelrät med u-vektorn är inte utritad i figuren men den befinner sig inuti den streckade linjen mellan spetsarna i pilarna v och v ||u.
Besvarade det dina frågor?
Ja tack nu är jag med :)
