Linjär algebra. Parallellogram
Hej! Försöker lösa uppgiften ovan. Parallella linjer => vektorerna måste vara linjärkombinationer av varandra.
Har försökt komma framåt genom att uttrycka den riktade sträckan 2B1A1 som B1C1 + 1/2(C1B +C1A) + B1D1+ 1/2 (D1B+D1A) och sen förenkla det på något sätt men fixade det inte. Kan vara att jag är dålig på vektorers räkneregler eller så är det fel angreppssätt.
Ja, det här kräver nog en del beräkningar. Jag förstår inte riktigt dina beteckningar. Jag har inte löst uppgiften men mitt angreppssätt skulle vara så här:
Se alla 8 punkter som vektorer. Origo finns någonstans i rummet. Jag använder fetstil för vektorerna. Då går alltså vektorn A från origo till punkten A. En sida i (den förmodade) parallellogrammen är då A1-D1. Du ska visa att , där är en (reell) skalär (sen behöver du göra samma sak för de andra 2 sidorna). Nästa steg är nog att uttrycka alla vektorer med index 1 i de andra oindexerade. T.ex. är . Du behöver rita upp dessa vektorer för att inse att det blir så eller kontrollera om jag har gjort rätt :). Sen är det bara att nöta på gissar jag...
Det borde finnas enklare sätt, mycket räkning blir det...
Mina beteckningar var väldigt slarviga ja. Skrev från mobil en så kunde inte skriva en pil över dem och kunde inte heller indexera dem korrekt. 2B1A1 är hursomhelst en riktad sträcka 2* (sträckan A1B1 med riktning från A till B) men tack så mycket för hjälpen! får klura lite till på den men det angreppsättet bör ju funka. :)
