Linjär algebra - parallellitet
Vektorer kan man ju flytta, men kan man flytta plan? Syftar på att meningen "vektorerna är parallella" inte betyder att de går jämte varandra utan att de ligger i varandra då de ju kan flyttas om läggas i varandra.
Men hur är det med punkter linjer och plan när man säger de är parallella?
Linjer och plan kan definieras av sina riktningsvektorer, så det kan beskrivas på samma sätt. Men punkter är aldrig parallella, eftersom de inte har någon riktning.
En vektor har en storlek och riktning, men egentligen ingen punkt de är knutna till. Rent matematiskt kan man egentligen se en vektor som en mängd av vektorer med samma riktning och storlek. Därför kan man "flytta" dem, "identiska kopior finns överallt i rummet".
Linjer och plan definieras av ekvationer, och alla punkter som löser ekvationen ligger på linjen/ i planet. Därför kan man inte flytta linjer, punkter och plan på samma sätt som vektorer.
