Linjär algebra - Ortogonal projektion
Bestäm den ortogonala projektionen av punkten P : (23, 43, -11) på yz-planet?
Hur ska man lösa detta? Jag fattar att x = 0 men får fel lösning och fattar inte vad jag ska göra.
Planet y + z = 0 är inte samma sak som yz-planet.
Vad står det i uppgiften?
Jag fattar fortfarande inte, x = 0 är väl yz-planet?
Jo, men du räknar ju med planet y + z = 0. Det är inte x = 0.
Aha, hur ska jag göra för att räkna med x = 0?
n = (1, 0, 0).
Skulle du kunna förklara varför?
x-axeln är ju en normallinje till yz-planet. Så ex = (1, 0, 0) (parallell med x-axeln) är en normalvektor till yz-planet.
Aha, ok. Men går det att resonera sig fram till svaret? För det jag vet är punktens x-, y- och z-koordinater och om jag vill ha projektionen på yz-planet så sätter jag bara x = 0 och behåller de andra koordinaterna. Eller är det fel att tänka så?
Nej, så blir det väl om det var yz-planet som gäller.
