Linjär algebra - orthogonalitet

Du ska alltså skriva y på formen

$y=w+v$

Där $v$ är en vektor som är ortogonal mot $u_1$ och $u_2$, samt att $w \in W$.

Man kan lösa detta problem på lite olika sätt. Men min rekommendationen är att du projicerar $y$ på $u_1$ och $u_2$. Projektionen kan du låta vara $w$ och sedan beräknar du $v = y - w$ och denna vektor kommer vara ortogonal mot $W$.

Okej.. Jag hänger med på det du menar men i när jag kollar i facit så blir jag helt snurrig.. Känns inte som att dom har gjort så. 

$\left[\begin{array}{c}\frac{10}{3}\\ \frac{2}{3}\\ \frac{8}{3}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{-7}{3}\\ \frac{7}{3}\\ \frac{7}{3}\end{array}\right]$

Jo men nu så! Jag har ju skrivit precis så men lagt ihop dom redan..  Tack för hjälpen 

Okej, hur har de gjort då?

Jag får samma svar som facit när jag gör på sättet jag beskrev.

Jag kan inte se hur dom har gjort i facit utan ser bara svaret där.. Men jag känner att jag förstod uppgiften nu iallafall! :)