Linjär algebra och geometri

Hej! Jag har problem med A5 b)

Mitt lösningsförslag:  Jag vill räkna ut PerpdX. Först vill jag räkna ut PQ (P = [3 7] Q = (2,5)). 

[2 5] - [3 7] = [ -1 -2].  Nu vill jag räkna ut projdX. ( [-1 -2] · [1 -4] ) / ( [1 -4] · [1 -4] ) = 7/17. Sen tar jag 7/17 multiplicerat med [ 1 -4]. Detta ger mig [ 7/17 -28/17 ]. Sedan tar jag PQ  och subtraherar med min projdX [ 7/17 -28/17 ]. Detta ger mig [-1 -2] - [ 7/17 -28/17 ] = [ -24/17 -6/17]. Detta är alltså fel. Enligt min lärare ska man ta projdX ( [ 7/17 -28/17] ) och addera med [ 3 7], alltså punkten på linjen. Jag är väldigt förvirrad över varför det är så. Han hann inte gå igenom varför då det var i slutet av lektionen. Jag ber om ursäkt om det blev lite rörigt, om ni har frågor gällande min uppgift så får ni gärna ställa dem!