2 svar
25 visningar
snowbollen behöver inte mer hjälp
snowbollen 37
Postad: 5 jan 2023 09:35

Linjär algebra och egenvektorer/egenvärden

Hej!

Jag har lite problem med denna fråga. Kan det vara så enkelt att egenvärdet också blir upphöjt till 3? Isf, varför? Eller hur ska man tänka?

Tack på förhand!

Bedinsis 2894
Postad: 5 jan 2023 09:54

Om x är en egenvektor så byter den ej riktning genom applicering av A-matrisen, det enda som ändras är dess längd.

Applicerar vi A ytterligare två gånger kommer den således behålla sin riktning.

Längden förändras med att den blir egenvärdet, λ, gånger vektorn. Detta ger

A*A*A*x= A*A*λ*x=λ*A*A*x=λ*A*λ*x=λ*λ*A*x= λ*λ*λ*x

precis som du trodde.

snowbollen 37
Postad: 5 jan 2023 10:05

Tusen tack för svar!

Svara
Close