Linjär algebra och dess kraftfullhet

I början säger han att den kraftfullaste strategin i matte är att översätta en fråga till en serie frågor i linjär algebra, men jag är inte tillräckligt allmänbildad i matte för att fatta varför, vad menar han? Han tar upp exempel direkt efter men de är för svåra för mig att fatta.

Jag vet om att linjär algebra poppar upp lite överallt för att saker kan ges en vektorrumstruktur och vissa tillhörande grejer ses som linjära avbildningar, men att "översätta en fråga till..."? Refererar han till något speciellt problem i matte?

Jag råkar veta att (exakt) "sequence" betyder något speciellt inom homologi, så menar han det eller bara vanlig engelska?

Svara