Linjär Algebra- Matrisinvers

Det är nog den metod jag skulle använda också. Skriv ned dina beräkningar, så ska vi nog kunna hitta var det blivit knasigt. :)

Tänk på att $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}\neq A^{-1}B^{-1}$

Okej jag ska försöka förklara så tydligt jag kan! =)

När jag multiplicerar A och B får jag en matris [0,1]

                                                                                      [-a,1].

Alltså en 2x2 matris. Sedan när jag ska räkna ut inversen tar jag denna matrisen och sätter ihop den med

[1,0] 

[0,1].

Vilket ger mig;

[ 0,1|1,0]

[-a,1|0,1]

Härifrån blir jag osäker på vilka radoperationer jag ska göra och hur jag ska kunna få fram vilket värde på a som denna matrisprodukten har något element som är noll. Jag kanske inte helt har förstått frågan! =)

Jroth skrev:

Tänk på att $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}\neq A^{-1}B^{-1}$

Så då menar du att det inte är A^-1*B^-1=(AB)^-1 ? Blir det då "tvärtom" dvs, A^-1*B^-1= (BA)^-1 ? 

solen skrev:

Jroth skrev:

Tänk på att $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}\neq A^{-1}B^{-1}$

Så då menar du att det inte är A^-1*B^-1=(AB)^-1 ? Blir det då "tvärtom" dvs, A^-1*B^-1= (BA)^-1 ? 

Korrekt.

Ok så (BA)^-1 får jag till [-1,(a+2)|1,0]

                                              [-1,    2    |0,1]

vilket ska räknas ut men jag kommer ej vidare, kan någon hjälpa mig hur jag räknar ut detta för att sen kunna svara på frågan? :)

Ja, det går att invertera genom radoperationer. men en 2x2 matris måste du kunna invertera utantill. Det är enkelt.

1. Den första diagonalens element byter plats.

2. Den andra diagonalens element byter tecken

3. Alltihop ska delas med determinanten.

$\begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix}^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d& -b \\ -c & a\end{bmatrix}$