Linjär algebra - matriser och linjära ekvationssystem (upg. 4.9)
Hej,
Man ska på uppgift 4.9 lösa ekvationssytemet:
genom att använda inversen till matrisen i uppgfit 4.7. Genom eliminering och återsubstituering får jag inversen till:
Jag vet dock inte hur jag går tillväga för att lösa ut koordinaterna x,y,z. Jag vet att jag genom att multiplicera in inversen i vänster- och högerled får att . När jag gör detta får jag
i högerledet. Detta liknar facits svar, förutom att z-koordinaten är 9 istället för 8. Dock tvivlar jag på detta är lösningen med något räknefel, då jag tänker att systemet borde se ut såhär
efter att jag har multiplicerat med inversen. Jag tänker att bara är matrisen ''a''/koefficienterna före koorinaterna som som förvinner eftersom a⁻1*a = 1. Dessvärre saknar detta system en lösning då x+y+z inte kan bli både -4 och 8. Rätta mig gärna om jag har fel!
Tacksam för hjälp!
/E
Utan tillgång till matrisen i uppgift 4.7 är det svårt att säga nåt vettigt överhuvudtaget...
Fast det är ju inga problem att lösa systemet dem rakt på metoder utan omvägar över andra uppgifter men det är ju inte det vill/ska göra ?!
matsC skrev:Utan tillgång till matrisen i uppgift 4.7 är det svårt att säga nåt vettigt överhuvudtaget...
Fast det är ju inga problem att lösa systemet dem rakt på metoder utan omvägar över andra uppgifter men det är ju inte det vill/ska göra ?!
Matrisen i uppgift 4.7 är B = och det är utifrån den jag har hittat inversen. När jag nu multiplicerar den med ekvationsystmemet i uppgift 4.9 tänker jag att vi borde kunna lösa ut koordinaterna. Jag skrev i det förra inlägget ett nytt system för vad som händer efter en multiplikation med inversen, men har nu kommit fram till att det är fel. Svaret
borde bli det vi får i högerledet när vi multiplicerar den med inversen. Dock får jag inte som facits svar.
Det ser ut som du gör på rätt sätt. Du rör lite till det när du skriver ett ekvation system x+y+z=-4...
Använder b istället för y för att inte röra till det
PS. du kan alltid sätta in x/y/z i grundekvationen och se om du har gjort något räknefel längs vägen
Matrisen du skriver upp är inte inversen till A (använt Matlab för att kontrollräkna)
DrMuld skrev:Det ser ut som du gör på rätt sätt. Du rör lite till det när du skriver ett ekvation system x+y+z=-4...
Använder b istället för y för att inte röra till det
Hmm.. då får du samma svar som jag fick på inlägg 1! Problemet är bara att facits svar är (x,y,z)=(-4,2,9). Förhoppningsvis är det bara tryckfel. Jag tolkar det slutligen som att det kan stå A(x,y,z) = b i ekvationen istället för bara Ax=b.
DrMuld skrev:Matrisen du skriver upp är inte inversen till A (använt Matlab för att kontrollräkna)
Japp, i uppgiften är det inversen till B man ska använda :)
Blåvalen skrev:DrMuld skrev:Det ser ut som du gör på rätt sätt. Du rör lite till det när du skriver ett ekvation system x+y+z=-4...
Använder b istället för y för att inte röra till det
Hmm.. då får du samma svar som jag fick på inlägg 1! Problemet är bara att facits svar är (x,y,z)=(-4,2,9). Förhoppningsvis är det bara tryckfel. Jag tolkar det slutligen som att det kan stå A(x,y,z) = b i ekvationen istället för bara Ax=b.
Jag använde bara dina siffror, har inte räknat ut detta själv
Tror du har skrivit upp fel ekvation...
Om jag tar sista ekvationen och stoppar in facit
DrMuld skrev:Tror du har skrivit upp fel ekvation...
Om jag tar sista ekvationen och stoppar in facit
Ekvationen är dock x-y+z och inte -x-y+z. Då får jag -4-2+9 = 3.
Blåvalen skrev:DrMuld skrev:Tror du har skrivit upp fel ekvation...
Om jag tar sista ekvationen och stoppar in facit
Ekvationen är dock x-y+z och inte -x-y+z. Då får jag -4-2+9 = 3.
Å nu ser jag vad jag har gjort för fel! I den tredje raden i inversen ska det stå -1, 0,5 och 4. Nu blir svaret istället -2-1+12 = 9. Tack för hjälpen!
bra!