Linjär algebra, matriser diagnoliserbar/symmetrisk

Tänker jag rätt:

Skapa en matris som är diagnoliserbar men inte ortogonalt diagnoliserbar.

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{matrix}]$ , 2 distinkta egenvärden samt inte symmetrisk.

Skapa en matris som är diagnoliserbar men inte inverterbar:

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{matrix}]$ , 2 distinkta egenvärdet och det = 0.

Ja det ser ut att stämma.

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & - 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & - 1 \end{matrix}]$ .

Svara