Linjär algebra - matriser 3

Du har Gausseliminerat rätt, men sen har du strukit sista ekvationen. Varför? Hur ser den ut på ekvationsform? Vad blir andra ekvationen då? När har den ekvationen oändligt många lösningar?

haraldfreij skrev:

Du har Gausseliminerat rätt, men sen har du strukit sista ekvationen. Varför? Hur ser den ut på ekvationsform? Vad blir andra ekvationen då? När har den ekvationen oändligt många lösningar?

Tror jag gör något fel iallafall :(

Generellt har inhomogena kvadratiska ekvationssystem Ax=b tre lösningsalternativ:

- Entydig lösning

- Lösning saknas

- Oändligt många lösningar.

Lösbarheten bestäms av koefficientmatrisens determinant det(A):

$det\left(A\right)=\left|\begin{array}{ccc}0& a& -1\\ 1& 0& 1\\ 1& a& 2\end{array}\right|$

Kolla i din lärobok om sambandet mellan lösbarhet och determinant. Allt kommer att kokas ner till en algebraisk ekvation där du så småningom kan lösa ut a.

dr_lund skrev:

Generellt har inhomogena kvadratiska ekvationssystem Ax=b tre lösningsalternativ:

- Entydig lösning

- Lösning saknas

- Oändligt många lösningar.

Lösbarheten bestäms av koefficientmatrisens determinant det(A):

$det\left(A\right)=\left|\begin{array}{ccc}0& a& -1\\ 1& 0& 1\\ 1& a& 2\end{array}\right|$

Kolla i din lärobok om sambandet mellan lösbarhet och determinant. Allt kommer att kokas ner till en algebraisk ekvation där du så småningom kan lösa ut a.

Jag har beställt bok men även expressleverans var 7-9 arbetsdagar, därav min panik hehe. Vi fick uppgiften idag och den ska vara inlämnad imorgon :(

Kolla denna video

https://www.youtube.com/watch?v=-YqoQ_D5a-Q

vi har inte börjat med determinanter än, så jag förstår hur det funkar

Vilken lärobok har ni?

dr_lund skrev:

Vilken lärobok har ni?

Linjär algebra men jag beställde boken i fredags och det var 7-9 arbetsdagars leveranstid så jag har ingen bok just nu

Vilken författare?

dr_lund skrev:

Vilken författare?

Rikard Bogvad och Paul vaderlind

Mhm. I denna lärobok , kap. 2, gås determinanter igenom före linjära ekv.system, kap. 3.

Din lärare kanske tar momenten i annan ordning. I så fall är det bara att Gausseliminera, enligt ovan, utan determinanter.

När du så småningom har fått systemet på trappform - vad gäller då för "oändligt många lösningar"?

Jag låter begreppet underbestämt ekv. system slinka över mina läppar ...  OK?

dr_lund skrev:

Mhm. I denna lärobok , kap. 2, gås determinanter igenom före linjära ekv.system, kap. 3.

Din lärare kanske tar momenten i annan ordning. I så fall är det bara att Gausseliminera, enligt ovan, utan determinanter.

När du så småningom har fått systemet på trappform - vad gäller då för "oändligt många lösningar"?

Jag låter begreppet underbestämt ekv. system slinka över mina läppar ...  OK?

Ser det rätt ut nu?

Nja, jag förstår uppriktigt sagt inte dina kalkyler.

Först hade jag gjort: Radbyte mellan rad1-rad3 (rad 2 intakt):

$\left(\begin{array}{cccc}1& a& 2& 0\\ 1& 0& 1& 1\\ 0& a& -1& 1\end{array}\right)$

Därefter Gausseliminering så du får nollor i kolonn 1 under diagonalen - hänger du med?

Sedan ytterligare Gauss, så du landar i att, för ett specifikt a-värde, få en "noll-rad"- OK?

Tyvärr hinner jag inte mer för ikväll. Lycka till!