Linjär algebra - lösa ekvationssystem
Hej!
Jag har löst a) och b) på denna och undrar vad de syftar på att man ska använda från resultatet av a). Jag tolkar det som att jag ska ordagrant använda mig av resultatet som är inversmatrisen till matrisen A. Men jag har absolut ingen aning om hur eller om man ens kan använda sig av inversen för att lösa ett ekvationssystem.
Det jag tror de kanske syftar på är att man ska använda sig av samma radoperationer i c) som man använt i a) för att komma fram till inversmatrisen eftersom iaf jag använt mig av . Men eftersom man kan använda sig av andra metoder för att få fram inversen så känns det inte som att det är radoperationerna de syftar på. Men som sagt vet jag inte hur man kan använda inversen för att lösa ett ekvationssystem.
Eller är det kanske radoperationerna de syftar på ändå bara att de uttryckt sig lite klantigt?
Om det är det de syftar på är det ju superenkelt att lösa uppgiften. :)
Om A-1 är A-matrisens invers så är A*A-1= A-1*A= I.
c)-uppgiften kan uttryckas som
A*x= b
där x är en kolumnvektor med de okända värdena x,y,z och b är en kolumnvektor med värdena 1,2,3.
Om man nu tar A-1 gånger höger- och vänsterled från vänster, så får man
A-1*A*x= A-1*b
I*x= A-1*b
x= A-1*b
Högerledet är nu en matris gånger en kolumnvektor med kända värden.
Bedinsis skrev:Om A-1 är A-matrisens invers så är A*A-1= A-1*A= I.
c)-uppgiften kan uttryckas som
A*x= b
där x är en kolumnvektor med de okända värdena x,y,z och b är en kolumnvektor med värdena 1,2,3.
Om man nu tar A-1 gånger höger- och vänsterled från vänster, så får man
A-1*A*x= A-1*b
I*x= A-1*b
x= A-1*b
Högerledet är nu en matris gånger en kolumnvektor med kända värden.
Ja, men juste! Det där visste jag ju faktiskt. Har dessutom övat på precis sådana uppgifter senast igår. Känner mig lite dum nu, haha.
Tack för hjälpen :)
