Linjär Algebra. Linjer och plan

Har inte en blekaste hur man gör denna. Får fram Vektorn för skärningslinjen som: -10i + 5j, men inte mycket mer än så.

Uppskattar all hjälp :)

Det är rätt så långt, men du behöver också en punkt på linjen.

Längs linjen ska ekvationerna båda vara uppfyllda samtidigt. Du kan alltså lösa ekvationssystemet genom att ställa upp en totalmatris och utföra en Gausseliminering så här:

Vi adderar -2 av den första raden till den andra raden:

Alltså ges alla lösningar till systemet av

$\left[\begin{array}{c}x\\y\\z \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{9}{5}\\0\\-\frac{7}{5} \end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}-2\\1\\0 \end{array}\right]$

Vilket också är skärningslinjen. Notera att vektorn (-10,5,0) pekar åt samma håll som (-2,1,0).

Svara