Linjär algebra - Linjära avbildningar: Projektion på linjen

Hej!

Jag har svårt att förstå vilken strategi jag ska använda för denna fråga:

Satte först riktningsvektorn som "normalen" och löste med hjälp av formeln:

A = u-"projektionen av u på N"

då u är en vektor av en godtycklig punkt från origo. Jag får dock inte fram rätt svar. Beror det på att jag ansatt fel normal? Eller använder jag mig av fel metod från början?

Tack på förhand!

Jag tror du blandar ihop med avståndet från punkten till linjen. Vad vi nu söker är matrisen för den linjära avbildning $T$ som projicerar en vektor $\mathbf{x}$ på linjen med riktningsvektor $\mathbf{r}=\begin{bmatrix}1&2&-2\end{bmatrix}^T$ . Detta ges väl helt enkelt av:

$T\left(\mathbf{x}\right)=\text{proj}_\mathbf{r}\left(\mathbf{x}\right)$

(vi projicerar $\mathbf{x}$ på $\mathbf{r}$ )

Kan du hitta en matris för detta?

Tack nu löste det sig!

Svara