Linjär algebra: kryssprodukt

Kryssprodukten är distributiv, så

$$\begin{gathered} \left(3*\overline{u}+2*\overline{v}\right)\times \left(2*\overline{u}-\overline{v}\right)= \\ 3*\overline{u}\times \left(2*\overline{u}-\overline{v}\right)+2*\overline{v}\times \left(2*\overline{u}-\overline{v}\right)= \\ 3*\overline{u}\times 2*\overline{u}-3*\overline{u}\times \overline{v}+2*\overline{v}\times 2*\overline{u}-2*\overline{v}\times \overline{v} \end{gathered}$$

Kryssprodukten mellan två vektorer som pekar i samma riktning är kanske inte så svår att räkna ut?

Här är några regler.

$\overrightarrow{x}\times \overrightarrow{y}$ = -$\overrightarrow{y}\times \overrightarrow{x}$

$\overrightarrow{x}\times \left(\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$ = $\overrightarrow{x}\times \overrightarrow{y}$ + $\overrightarrow{x}\times \overrightarrow{z}$

$a\left(\overrightarrow{x}\times \overrightarrow{y}\right)$ = $\left(a\overrightarrow{x}\right)\times \overrightarrow{y}$ = $\overrightarrow{x}\times \left(a\overrightarrow{y}\right)$

Tack för svaren! Men jag ser inte riktigt hur utvecklingen är lättare att räkna ut än att direkt sätta in värden inom parenterserna? 

exer240 skrev:

Tack för svaren! Men jag ser inte riktigt hur utvecklingen är lättare att räkna ut än att direkt sätta in värden inom parenteserna? 

Kryssprodukten mellan två vektorer som pekar i samma riktning är kanske inte så svår att räkna ut?