Linjär algebra - identiska linjer
Hej!
Jag behöver hjälp med att förstå uppgift b som är bifogad i första bilden.
Jag löste uppgiften ett tag sedan och nu när jag läser mina anteckningar förstår jag inte mitt resonemang.
I facit för uppgift b står det att linjerna är identiska. Jag har svårt att koppla varför linjerna blir identiska när ekvationssystemet får tre identiska lösningar.
Tack på förhand!
-grekiskaBertil
För varje värde på t får du en punkt på linjen L1, från ekvationen på slutet (det är tre identiska ekvationer så de ger samma information) kan du sätta in det värdet på t och lösa ut ett värde på s som ger en punkt på L2 som är samma som den punkten det värdet på t gav på linjen L1. Dvs det finns en ett till ett korrepondens mellan punkterna på linjen L1 och L2, det betyder att de är identiska (det finns en ett till ett funktion från parametervärdet t på L1 till parametervärdet s på L2 som ger samma punkt).
Hej!
Tack för förklaringen! :)
Jag kontrollräknade och det stämmer mycket väl att ett t-värde get ett s-värde som resulterar i samma punkt. Däremot förstår jag inte kopplingen till hur man förstår att det är en ett till ett relation mellan linjerna. Vad innebär detta? Jag funderar även kring vad det innebär när linjerna alltid korsar samma punkter. Betyder det att alla identiska linjer är överlappande?
Betyder det att alla identiska linjer är överlappande?
Ja, eftersom de är identiska.
