Linjär Algebra, Hitta integral med matrismetoden

Hej,

Påbörjat på denna uppgiften

har gjort såhär

D  är en avbildning/funktion som är derivatan av instoppad funktion. Jag antar att den är linjär då derivator av funktioner är linjära avbildningar. Vet inte riktigt vad jag har gjort fel men tydligen existerar inte

${\left({\left[D\right]}_B\right)}^{-1}$. Kan någon se var jag kan ha strulat till det?

f1,f2,f3,f4 valde jag genom att testa mig fram. Valde först f1 och f2 utifrån uttryck och sedan efter derivering la jag till f3 och f4.