Linjär algebra, Gram Schmidt

Jag löste den såhär, funkar det också då jag ändrat på vilken vektor som är u1 respektive u2 eller är det helt fel? Hur vet man isåfall vilken vektor man ska börja med? LÖSNING ÄR EJ KLAR, ENBART EGENVÄRDE 2 HAR UNDERSÖKTS

Ja det funkar också.
En rum med mer än en dimension har en oändlig uppsättning ortonormala baser.
$\vec{u} = [\begin{matrix} \cos (θ) \\ \sin (θ) \end{matrix}], \vec{v} = [\begin{matrix} - \sin (θ) \\ \cos (θ) \end{matrix}]$ är en ortonormal bas för $x y$ -planet för alla värden på $θ$ .

Gram-Schmidt metoden garanterar att du hittar en sådan ortonormal bas.
Exakt vilken det blir kan däremot bero på vilken ordning du matar in vektorerna i metoden.

Om inga andra krav ställs på basen i uppgiften
kommer vilken ordning som helst ge ett giltigt svar.

Svara