Linjär Algebra - Geometrisk representation av en radvektor
Hej,
Jag förstår inte hur den geometriska representationen av en radvektor ser ut, är det någon som kan någon vara snäll och hjälpa mig förstå det?
Sen övrigt är jag obekväm att hantera dom vid ex. matrisberäkningar - om vi ska sätta ihop en mängd radvektorer till en matris för att ex. se efter ifall de är linjärt oberoende hur gör man det - på vilken ledd sätter man inte talen? Allt jag vill göra är att transponera den till en kolonnvektor där hantering är mer intuitivt, men mig veterligen är de olika vektorer och geometriska objekt alltså (a,b,c) och (a,b,c)ˆT
Jag har googlat runt och hittade denna https://math.stackexchange.com/questions/1198729/row-vector-vs-column-vector som förklarade lite runt det men jag förstår fortfarande inte - hur jag ska visualisera dom och hur jagska hantera dom.
M V H,
Twoface
Det är ingen större skillnad på radvektor och kolonnvektor. En skillnad är att radvektorn är transponatet av kolonnvektorn. Transponatet av en radvektor är en kolonnvektor så tas transponatet av en kolonnvektor två gånger händer ingenting. Med erfarenhet kommer förståelsen för när radvektor används och när kolonnvektor används. Vissa uträkningar fungerar inte med radvektorer som till exempel
,
eftersom dimensionerna inte matchar kan man inte multiplicera ihop en 2*2 matris med en 1*2 radvektor (radvektor har dimensionen 1 * n, en rad och n kolonner). Men om vi istället skriver radvektorn först då stämmer dimensionerna och vi kan utföra multiplikationen,
.
Lägg märke till att multiplikationen gav en radvektor. Ett annat exempel är multipliera en vektor x med sig själv, x*x. Det går inte om x är en kolonnvektor men då förstår läsaren att det första x:et är en radvektor och det andra x:et är en kolonnvektor. Detta ger x*x = ett tal som ofta ses som längden av x i kvadrat.
