Linjär Algebra - Gausselimination

Det blir en krånglig gausseliminiering. Varför vill du göra det? Beräkna när $\left|\begin{array}{cc}12t+6& -7t-4\\ -7t-3& 4t+2\end{array}\right|=0$ istället. :)

Tack för svar!

Ja det var smidigare - varför ger det (A)=0 svaret?

Men om man skulle gaussa, skulle man inte börja dividera rad 1 med 1/(12t+6) för ledande etta och sen eliminera element ett i rad 2. För att sedan se när uttrycket leder till inkonsistens ex. 1=0?

eller hur är en lämplig strategi?

Om du beräknar var determinanten är noll fått du två svar. Ett av värdena ger t då ekvationssystemet har oändligt många lösningar, och det andra värdet är det t som ger noll lösningar. Du får ut två värden på t, och dessa kan du sätta in i systemet. Sedan måste du gaussa, men det är väldigt mycket enklare. :)

Denna metod ger dessa svar eftersom en determinant blir noll då transformationen trycker ihop systemet till en lägre dimension (exempelvis att rummet trycks ihop till ett plan. Då kan två saker hända, antingen hamnar inputvektorerna på outputvektorerna, vilket medför en oändlig mängd lösningar, eller så hamnar inputvektorerna utanför outputvektorerna, och så saknar systemet lösningar. 

Angående ditt lösningsförslag, det går. Det är fullt möjligt, men det är väldigt bökigt.