Linjär algebra, ekvationssystem

.

Du får nog visa hur du gjort, annars kan vi inte hjälpa så lätt 

Jag kan inte infoga en bild, men vi vill ha systemet på trappform, däremot får jag tre nollor istället för 2 på den understa raden. Har jag bara fått fram fel format eller går det att räkna på detta?

Ja, det låter rimligt, förmodligen har du tre bundna och två fria variabler.

Sätt de fria till några bokstäver, t.ex. $x_3=s$ och $x_5=t$ och lös systemet.

Men om den tredje variabeln i ekvationen med endast tre variabler har värdet noll så kan väl värdet av variabler inte beräknas? Eller måste jag bara manipulera ekvationen ytterligare med Gausselimination?

Du får visa vad du gjort så blir det enklare att hjälpa dig.

Men om du har pivotelement på plats 1, 2 och 4 (tre inledande nollor på sista raden) är det alltså $x_1,x_2$ och $x_4$ som är bundna. Vilket betyder att $x_3$ och $x_5$ är fria.

Jag får detta system, som ligger i ordningen x1, x2, x3, x4, x5. Alltså är x4 och x5 fria men jag kan då inte lösa ut x3 eftersom den är noll.

$\left[\begin{array}{ccccc}1& -2& 1& -3& 1\\ 0& 2& -2& 1& 2\\ 0& 0& 0& -7& -2\end{array}\right] \begin{array}{c}= 0\\ = 3\\ = 1\end{array}$

I ditt exempel är pivotelementet på första rade 1 (i kolumn 1), alltså är $x_1$ bunden.

Pivotelementet på andra raden är 2 (i kolumn 2), alltså är $x_2$ bunden.

Pivotelementet på tredje raden är -7 (i kolumn 4), alltså är $x_4$ bunden.

Därmed är $x_3$ och $x_5$ fria. Du behöver förvisso inte behandla problemet utifrån bundna/fria variabler, men det gör utlösningen bekväm.

Du verkar också ha gjort något/några slarvfel i eliminationen, så titta över dina steg där innan du går vidare.

Tack så mycket för din hjälp, och ha en fortsatt trevlig helg!