9 svar
91 visningar
Teamrob behöver inte mer hjälp
Teamrob 230 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2018 15:50 Redigerad: 6 aug 2018 16:25

Linjär algebra egenvärden

Diagonalisera följande matris ortogonalt och ange basbytesmatris 810-1410-1-4-14-411

x-810-1410x+1-4-14-4x-11=0 där jag slog det på räknaren vad är det som inte stämmer?

Teamrob 230 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2018 16:24

Facit säger att egenvärden är 27, -9 och 0 om ersätter x värdena eller "lambada" så blir inte determinanten lika med noll.

Moffen 1875
Postad: 6 aug 2018 16:26

Du har ställt upp din karaktäristiska ekvation fel, du har bara bytt tecken på diagonalelementen, men det måste göras på alla element.

Teamrob 230 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2018 16:37 Redigerad: 6 aug 2018 16:38

Glöm det jag räknar om nu tack!

Moffen 1875
Postad: 6 aug 2018 16:38

Exakt, vad är din matris A i detta fall?

Teamrob 230 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2018 16:40
Moffen skrev:

Exakt, vad är din matris A i detta fall?

 Jag räknar om!

Teamrob 230 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2018 16:58

Löste den nu! kan förklarat varför jag har fått teckenfel förut när jag bara beräkna egenvärdet för alltid tänkt att huvuddiagonalen subtraheras xd. Finns det något smidigare sätt att lösa uppgiften på som du kan?

Moffen 1875
Postad: 6 aug 2018 17:12 Redigerad: 6 aug 2018 17:13

Något smidigare sätt än...? Du får gärna specificera vad du menar.

 

EDIT: Man måste (vad jag vet) hur som helst hitta egenvärdena för att även hitta egenvektorerna.

Teamrob 230 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2018 17:21

Ja tänker hela vägen fram till svaret om det finns lättare väg och gå. Det jag gör är att ta fram egenvärden därefter egenvektorn därifrån baserna den sista vektorn behövs blir ortogonal mot dom andra genom projektion på någon av dom andra egenvekotrnerna sen normerar man dom och därefter klar.

Moffen 1875
Postad: 6 aug 2018 18:06

Det man kan notera är att egenvektorer svarande mot olika egenrum är ortogonala mot varandra från början. 

Svara
Close