9 svar
217 visningar
Creepzzz behöver inte mer hjälp
Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2020 16:29

Linjär algebra - differensialekvationer

Hej! Hur bör man ställa upp matrisen för denna och vad innebär ledningen? (Om jag förstått rätt alltså)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 apr 2020 16:39

Varför skall du ställa upp en matris?

Vilken blir den karakteristiska ekvationen, och vilka lösningar har den?

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2020 16:40

Har du testat använda ledningen? 

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2020 17:32

Med ledningen blir det ju:

k2ekx + kekx -6ekx = 0

Men vad får jag fram av det?

freddan932 38 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2020 17:44

Din ledning är korrekt. Nu kan du ta fram olika värden för k som löser ekvationen. Ett tips är att först bryta ut ekx.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 apr 2020 17:49

Nollproduktmetoden ger att antingen är ekx = 0 (och det är det aldrig), eller också är andragradsekvationen lika med 0, och då är vi framme vid att lösa den karakteristiska ekvationen, som jag nämnde tidigare.

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2020 17:58

Vad menas med karakteristiska ekvationen?

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2020 19:38 Redigerad: 25 apr 2020 19:39

Eftersom det här är en övning i Linjär Algebra kanske uppgiftsskaparen tänkt sig att ni ska lösa det med y1=f(x),y2=f'(x)y_1=f(x),\, y_2=f^{'}(x), dvs systemet

y1'=y2y2'=6y1-y2\left\{ \begin{array}{ll} {y_1^{'}}=y_2\\ y_2^{'}=6y_1-y_2 \end{array} \right.

y'=Ay\mathbf{y}^{'}=A\mathbf{y}

y(x)=c1eλ1xu1+c2eλ2xu2\mathbf{y}(x)=c_1e^{\lambda_1x}\mathbf{u}_1+c_2e^{\lambda_2x}\mathbf{u}_2

Där λ\lambda är egenvärden och u\mathbf{u} egenvektorer till A.

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 25 apr 2020 19:47
Jroth skrev:

Eftersom det här är en övning i Linjär Algebra [...]

Ja, exakt

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 12:41

Tack snälla! Efter många försök har jag nu förstått och fått ut det! Tack varenda en av er! :D

Svara
Close