3 svar
151 visningar
civilingengör behöver inte mer hjälp
civilingengör 193
Postad: 28 maj 2022 14:45

Linjär Algebra, diagonalisera matris

Hej! Givet denna uppgift:

Min metod vad att enbart beräkna egenvärdena och sedan sätta dem i en matris vilket funkade och gav rätt svar, men när jag kollar på hur facit gjorde så är deras procedur mycket omständigare. Är alla delar i deras beräkning väsentliga eller går det lika bra att göra som jag gjorde?

Facits uträkning:

Hondel 1431
Postad: 28 maj 2022 15:43 Redigerad: 28 maj 2022 15:44

Det beror på vad som frågad. Jag skulle säga att en komplett lösning ges av det svar du fått i facit. Att bara ange matrisen D (som du gjort) är väl inte hela lösningen? 

SaintVenant 3999
Postad: 28 maj 2022 15:44 Redigerad: 28 maj 2022 15:53

Att diagonalisera en matris innebär inte bara att ta fram den diagonala transformationsmatrisen D utan du måste även ha med basbytesmatrisen T. Det är alltså inte "rätt svar" du angett när du bara tog fram D (tycker jag).

Läs mer här:

https://www.ludu.co/course/linjar-algebra/diagonalisering

Här:

https://yutsumura.com/how-to-diagonalize-a-matrix-step-by-step-explanation/

Eller här:

https://canvas.kth.se/courses/2339/files/596552/download

En av de vanligaste tillämpningarna med diagonalisering är att kunna upphöja en kvadratisk matris till någon heltalsexponent och beräkna den, som A69. Du har då att:

A69=TD69T-1

Där det för en diagonal matris sedan gäller att varje element blir upphöjt till exponenten:

D69=[16900001690000(-1)690000269]

civilingengör 193
Postad: 28 maj 2022 17:04

Tack så väldigt mycket för er hjälp och tid!

Svara
Close