Linjär Algebra, diagonalisera matris

Det beror på vad som frågad. Jag skulle säga att en komplett lösning ges av det svar du fått i facit. Att bara ange matrisen D (som du gjort) är väl inte hela lösningen? 

Att diagonalisera en matris innebär inte bara att ta fram den diagonala transformationsmatrisen $D$ utan du måste även ha med basbytesmatrisen $T$. Det är alltså inte "rätt svar" du angett när du bara tog fram $D$ (tycker jag).

Läs mer här:

https://www.ludu.co/course/linjar-algebra/diagonalisering

Här:

https://yutsumura.com/how-to-diagonalize-a-matrix-step-by-step-explanation/

Eller här:

https://canvas.kth.se/courses/2339/files/596552/download

En av de vanligaste tillämpningarna med diagonalisering är att kunna upphöja en kvadratisk matris till någon heltalsexponent och beräkna den, som $A^{69}$. Du har då att:

$A^{69} = T D^{69} T^{-1}$

Där det för en diagonal matris sedan gäller att varje element blir upphöjt till exponenten:

$D^{69}=\begin{bmatrix}1^{69} &0 &0 &0 \\0& 1^{69} & 0 &0 \\0& 0& (-1)^{69} & 0 \\0& 0 & 0& 2^{69} \end{bmatrix}$

Tack så väldigt mycket för er hjälp och tid!