Linjär algebra, determinant
Hej! Jag får fel svar på denna räkneuppgift. Jag bildade vektorerna QP, RP och SP genom att subtrahera koordinaterna P från koordinaterna för Q, R respektive den okända punkten S. Punkten S har jag antagit vara (0,0,Z). Min ekvation som jag ställt upp ser ut såhär och när jag löser ut Z efter att ha beräknat determinanten får jag Z = 4 vilket är fel. Vart faller mitt resonemang?
Min ekvation (där vektorerna är uttryckta som rader):
Uppgiften:
Din determinant måste bli noll eftersom en av raderna bara innehåller nollor.
Kan du redovisa hur du tänker så kan vi kanske se var det går fel.
Oj, det skall vara: (På något sätt har det blivit fel när jag skulle infoga matrisen)
Jag tänker såhär:
vektorer: QP = (-1, 1, -2) RP = (1, 0, 0) SP = (-1, -1, (Z-1)) vilket uppställt i matrisen ger:
= 1
Sedan går jag igenom diagonalerna för att finna determinanten dvs:
diagonaler från vänster ner till höger: (-1*0*-2 = 0), (-1*0*-1 = 0), ((Z-1)*0*-1 = 0)
diagonaler från höger ner till vänster: ((Z-1)*0*-1 = 0), (1*0*-1=0), (-2*1*-1=2)
summorna adderas sedan:
+0 + 0 + (Z - 1) - 0 - 0 - 2 = 1
Z = 4
Är inte volymen av en tetraeder ? Där B är basarean och h höjden. Du räknar ut volymen av en parallellepiped. Och man bör ta beloppet av determinanten för att vara säker på att få volymen.
Tillägg: 18 apr 2022 05:18
Titta tex på den här tråden.
Tack så mycket för hjälpen!
