Linjär algebra - bilda vektor

Hej,

När jag ska bilda en vektor där jag utgår från två punkter så behöver jag hjälp att tolka vad det är jag gör och verkligen förstå de.

Jag har två punkter Pa:(2,-2,4), Pb:(1,0,2).

När jag ska bilda en vektor tänker jag att det är regeln "spets minus fot" som gäller för att ta fram vektorn. I detta sammanhang när man inte har en bild att utgå från har jag svårt att se hur vektorn går. För min del här skulle det lika gärna kunna vara Pa-Pb=v alternativt Pb-Pa=v

Vidare när jag beräknar andra uppgifter där det ingår att jag ska beräkna en vektor så gör detta stor skillnad på utfallet så klart..

Skissa alltid upp situationen om du känner dig det minsta osäker, det behöver inte på något sätt vara en helt korrekt skiss, kanske bara ett par punkter och dess ungefärliga läge i xy-planet (stryk z-koordinaten om det känns jobbigt att skissa i 3d, rita upp vyer från flera håll om det behövs osv).

Vektorerna du pratar om är naturligtvis lika långa, men pekar åt motsatt håll, dvs om $\vec{P_b P_a}=\mathbf{u}$ så måste $\vec{P_a P_b}=-\mathbf{u}$

Vektorn som pekar från punkt $P_a$ mot punkt $P_b$ är

$\vec{P_a P_b}=P_b-P_a$

Vektorn som pekar från punkt $P_b$ mot punkt $P_a$ är

$\vec{P_b P_a}=P_a-P_b$

Notera att $\vec{P_a P_b} =-\vec{P_b P_a}$

Om uppgiften bara är ett räkna ut en vektor mellan två punkter utan att ange från vilken punkt till vilken punkt den pekar är alltså två vektorer giltiga $\mathbf{u}$ och $-\mathbf{u}$

tack för svar, detta gjorde det klarare för min del. Har varit svårt att skissa upp i 3d.

Svara